pour les devoirs de mes petits neveux

vous sauriez pas comment (sans calculette) comment calculer l'aire d'un triangle equilateral ? ce serait sympa surtout que je le trouve pas dans leurs cours

miiiiiiiiiiince je me suis trompé, je dois calculer la HAUTEUR !!!! rhooo mais quel boulet fais je !

tout d'abord je tiens à remercier notre amis à tous : Google
ensuite pour calculer ta hauteur après l'avoir tracée utilise le théorème de Pythagore.
Rappel : le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des autres côtes.
tu connais la longueur d'un côté
et la longueur de la base de ton triangle rectangle ainsi obtenu est tout bonnement la moitié de la longueur

donc ça te donne pour un triangle équilateral de 10 de côté :
10²=5²+x²
100=25+x²
75=x²
donc x = racine de 75 (je sais pas où trouver le symbole )

j'éspère avoir fait une démonstration assez claire pour toi mon cher pompone

golbuz est allé trop vite, il a oublié le debut comme quoi un triangle equilateral est composé de 2 triangles rectangles, d'ou la possibilité d'appliquer le théorème de Phytagore.
SInon avec des notions de trigonometrie, on peut en deduire que:
hauteur=hypothénuse*racine(3)/2

wamxkiriyama a écrit:

golbuz est allé trop vite, il a oublié le debut comme quoi un triangle equilateral est composé de 2 triangles rectangles, d'ou la possibilité d'appliquer le théorème de Phytagore.

En même temps, tous les triangles ont au moins une hauteur interne, donc peuvent être considérés comme 2 triangles rectangles juxtaposés.
La particularité du triangle équilatéral dans ce cas, c'est que les hauteurs sont médiatrices, donc on connaît une longueur du côté de l'angle droit, en plus de l'hypothénuse, ce qui permet de déduire la hauteur par Pythagore.

arggggggg